Asal çarpanlarına ayırma-EKOK-EBOB

x,y,z € Z+ ve A=3x+5=5z-3 eşitliğini sağlayan en küçük A doğal sayısı x.y.z çarpımı kaçtır?
  1. kemal_kaya kullanıcısının profil resmikemal_kaya KPSS Delisi kemal_kaya kullanıcısının profil resmi18/10/2016
    Merhaba Erhan, soruyu yeni görüyorum k.bkma geç bir cevap olacak ama en azından benzer sorularda başkalarına belki yardımcı olur diye yazıyorum.. ;)

    Öncelikle soruyu eksik yazmışsın, x*y*z çarpımını sormuşsun ama eşitlikte y'nin olduğu denklemi yazmamışsın,

    Bu tarz sorularda eşitliklerin tümüne birden bir sayı ekleyerek çıkartarak bölerek ya da çarparak belli bir katsayı yakalamaya çalışılmalı şu şekilde;

    A=3x+5=5z-3 eşitlikteki tüm taraflardan 2 çıkartırsan ;

    A-2= 3x+3 = 5z-5 eşitliğini bulursun biraz daha sadeleştirirsek;

    A-2=3(x+1)=5(z-1) yani A-2 sayısı eşitliğe göre 15'in katı olması lazım

    A-2=15k en küçük A doğal sayısı diyor, bu durumda k'ya - (eksi) değer veremeyiz.

    k'ya 0 verirsek A-2=0 dan a 2 bulunur ancak bu durumda da eşitliğin sağlanması için x= -1 z=1 bulunur soruda x,y,z pozitif tam sayı demişsin bu durumda x -1 olmaz,

    Sonuç olarak bu eşitliği sağlayan en küçük A sayısı için A-2=15k 'da k yerine 1 vermeliyiz sonuçta da;

    A-2=15*1=15 ten A=17 bulunur. Buna görede

    A-2=3(x+1)=5(z-1)
    17-2=3(4+1)=5(4-1) den x= z= bulunur. sorunda y nin bulunduğu denklemi yazmamışsın sonuçta
    x*y*z=4*y*4=16y çıkar.. Eğer x,y,z farklı deseydi bu sefer k=2 için bakacaktık... umarım yararlı olur.. ;)

Soru sormak için giriş yapın veya Siteye kayıt olun

Memur Alımları, İlanlar, Haberler ve duyurular